โรงเรียนบ้านนาคอยก่อตั้งเมื่อวันที่ ๔ มีนาคม ๒๔๘๒ โดยใช้ศาลาวัดอุ่มษาพลเป็นที่จัดการเรียนการสอนชั่วคราว มีนายบง สิทธิเป็นครูใหญ่คนแรก ต่อมาได้ย้ายสถานที่เรียนจากศาลาวัดหลังเก่าไปจัดการเรียนการสอนที่ศาลาหลังใหม่โดยครูใหญ่ในขณะนั้นคือนายพิชัย  อุสาพรหม หลังจากที่นายพิชัย อุสาพรหม ย้ายออกไปได้มีนายบัวคำ ไชยมาโยย้ายมาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทนระหว่างนี้ครูใหญ่ได้ร่วมกับ นายนัน อุ่มอาษา ผู้ใหญ่บ้านนาคอยในขณะนั้นได้ปรึกษาหารือกับชาวบ้านในการหาที่ดินก่อตั้งโรงเรียนและได้นิมนต์ท่านเจ้าอาวาสวัดโพธิ์ชัย บ้านนางัวได้แก่พระครูสิริมงคล อาหทโย (พระครูหนู) เจ้าคณะตำบลนางัว  มาเป็นประธานฝ่ายสงฆ์  และได้แสดงพระธรรมเทศนาเรื่องการจัดสร้างอาคารเรียน คุณค่าของการศึกษา ที่ประชุมได้เล็งเห็นความสำคัญของการศึกษาของบุตรหลานในภายภาคหน้าจึงตกลงพร้อมใจกันเอาที่ดินยกให้เป็นที่ตั้งของโรงเรียนในปัจจุบัน มีเนื้อที่ ๑๗ ไร่ ๒ งาน ๒๐ ตารางวา

         ต่อมานายบัวคำ ไชยมาโยย้ายไป ประกอบกับนักเรียนเริ่มมีจำนวนมากขึ้น ทางราชการเห็นว่าโรงเรียนมีครูไม่เพียงพอ
จึงให้นายบาล สมบัติพล ย้ายมาดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทน และให้นายสนั่น ปริปุรณะมาช่วยทำการสอนเมื่อ วันที่ ๒๙ กรกฎาคม ๒๔๙๓ ต่อมาเมื่อนายสนั่น ปริปุรณะได้ย้ายออกไปแล้ว ก็ให้นายจอม  แก้วนามชัย มาช่วยทำการสอน เมื่อวันที่ ๑๖ กันยายน ๒๔๙๔ 
หลังจากนั้นทางคณะครูและนักเรียนต่างช่วยกันทำนา ปลูกข้าว ปลูกปอในพื้นที่บริเวณที่ดินที่จะก่อตั้งโรงเรียนนั้นเพื่อหาเงินสมทบก่อสร้างอาคารเรียนชั่วคราว ชาวบ้านช่วยกันหาไม้และวัสดุก่อสร้างเตรียมการตั้งแต่ปี พ.ศ. ๒๔๙๕  ยกโครงสร้างอาคารเรียนเมื่อวันที่ ๒๘ ธันวาคม ๒๔๙๘ และก่อสร้างจนแล้วเสร็จเมื่อปี พ.ศ. ๒๕๐๑ รวมค่าใช้จ่ายทั้งหมด ๒๓,๕๕๐ บาท  แล้วจึงได้เริ่มย้ายสถานที่เรียนจากศาลาวัดอุ่มษาพลมาจัดการเรียนการสอนที่อาคารเรียนชั่วคราวในสถานที่ตั้งปัจจุบันเมื่อวันที่ ๒๖ มกราคม ๒๕๐๒ และได้รับการตั้งชื่อจากทางราชการว่า “โรงเรียนบ้านนาคอย จตุรงค์ราษฎร์รังสรรค์”  โรงเรียนบ้านนาคอยมีการพัฒนามาเป็นลำดับ จนถึงปี พ.ศ.๒๕๑๖ นายบาล  สมบัติพล ได้ถึงแก่กรรม ทำให้ตำแหน่งครูใหญ่ว่างลง  ทางราชการได้แต่งตั้งให้นายจอม แก้วนามชัย ขึ้นดำรงตำแหน่งครูใหญ่แทนและได้พัฒนาการจัดการเรียน การสอน พัฒนาอาคารสถานที่ ก่อสร้างอาคารเรียน บ้านพักครูเพิ่มเติมรองรับจำนวนนักเรียนและครูที่เพิ่มมากขึ้นตามลำดับ จนได้เลื่อนตำแหน่งเป็นอาจารย์ใหญ่